Решение квадратного уравнения -82x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-82) • 97 = 729 - (-31816) = 729 + 31816 = 32545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 32545) / (2 • -82) = (-27 + 180.40232814462) / -164 = 153.40232814462 / -164 = -0.93538004966233

x₂ = (-27 - √ 32545) / (2 • -82) = (-27 - 180.40232814462) / -164 = -207.40232814462 / -164 = 1.2646483423453

Ответ: x₁ = -0.93538004966233, x₂ = 1.2646483423453.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93538004966233, x₂ = 1.2646483423453 означают, в этих точках график пересекает ось X