Решение квадратного уравнения -82x² +28x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-82) • 19 = 784 - (-6232) = 784 + 6232 = 7016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 7016) / (2 • -82) = (-28 + 83.761566365488) / -164 = 55.761566365488 / -164 = -0.34000955100907

x₂ = (-28 - √ 7016) / (2 • -82) = (-28 - 83.761566365488) / -164 = -111.76156636549 / -164 = 0.68147296564322

Ответ: x₁ = -0.34000955100907, x₂ = 0.68147296564322.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34000955100907, x₂ = 0.68147296564322 означают, в этих точках график пересекает ось X