Решение квадратного уравнения -82x² +28x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-82) • 37 = 784 - (-12136) = 784 + 12136 = 12920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 12920) / (2 • -82) = (-28 + 113.66617790706) / -164 = 85.666177907063 / -164 = -0.52235474333575

x₂ = (-28 - √ 12920) / (2 • -82) = (-28 - 113.66617790706) / -164 = -141.66617790706 / -164 = 0.86381815796989

Ответ: x₁ = -0.52235474333575, x₂ = 0.86381815796989.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52235474333575, x₂ = 0.86381815796989 означают, в этих точках график пересекает ось X