Решение квадратного уравнения -82x² +28x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-82) • 57 = 784 - (-18696) = 784 + 18696 = 19480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 19480) / (2 • -82) = (-28 + 139.57077057894) / -164 = 111.57077057894 / -164 = -0.68030957670087

x₂ = (-28 - √ 19480) / (2 • -82) = (-28 - 139.57077057894) / -164 = -167.57077057894 / -164 = 1.021772991335

Ответ: x₁ = -0.68030957670087, x₂ = 1.021772991335.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68030957670087, x₂ = 1.021772991335 означают, в этих точках график пересекает ось X