Решение квадратного уравнения -82x² +28x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-82) • 7 = 784 - (-2296) = 784 + 2296 = 3080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 3080) / (2 • -82) = (-28 + 55.497747702046) / -164 = 27.497747702046 / -164 = -0.16766919330516

x₂ = (-28 - √ 3080) / (2 • -82) = (-28 - 55.497747702046) / -164 = -83.497747702046 / -164 = 0.50913260793931

Ответ: x₁ = -0.16766919330516, x₂ = 0.50913260793931.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16766919330516, x₂ = 0.50913260793931 означают, в этих точках график пересекает ось X