Решение квадратного уравнения -82x² +28x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-82) • 75 = 784 - (-24600) = 784 + 24600 = 25384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 25384) / (2 • -82) = (-28 + 159.32357013324) / -164 = 131.32357013324 / -164 = -0.80075347642217

x₂ = (-28 - √ 25384) / (2 • -82) = (-28 - 159.32357013324) / -164 = -187.32357013324 / -164 = 1.1422168910563

Ответ: x₁ = -0.80075347642217, x₂ = 1.1422168910563.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80075347642217, x₂ = 1.1422168910563 означают, в этих точках график пересекает ось X