Решение квадратного уравнения -82x² +28x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-82) • 9 = 784 - (-2952) = 784 + 2952 = 3736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 3736) / (2 • -82) = (-28 + 61.122827159745) / -164 = 33.122827159745 / -164 = -0.20196845829113

x₂ = (-28 - √ 3736) / (2 • -82) = (-28 - 61.122827159745) / -164 = -89.122827159745 / -164 = 0.54343187292527

Ответ: x₁ = -0.20196845829113, x₂ = 0.54343187292527.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20196845829113, x₂ = 0.54343187292527 означают, в этих точках график пересекает ось X