Решение квадратного уравнения -82x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-82) • 97 = 784 - (-31816) = 784 + 31816 = 32600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 32600) / (2 • -82) = (-28 + 180.55470085268) / -164 = 152.55470085268 / -164 = -0.93021159056511

x₂ = (-28 - √ 32600) / (2 • -82) = (-28 - 180.55470085268) / -164 = -208.55470085268 / -164 = 1.2716750051993

Ответ: x₁ = -0.93021159056511, x₂ = 1.2716750051993.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93021159056511, x₂ = 1.2716750051993 означают, в этих точках график пересекает ось X