Решение квадратного уравнения -82x² +29x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-82) • 11 = 841 - (-3608) = 841 + 3608 = 4449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 4449) / (2 • -82) = (-29 + 66.700824582609) / -164 = 37.700824582609 / -164 = -0.22988307672323

x₂ = (-29 - √ 4449) / (2 • -82) = (-29 - 66.700824582609) / -164 = -95.700824582609 / -164 = 0.58354161330859

Ответ: x₁ = -0.22988307672323, x₂ = 0.58354161330859.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22988307672323, x₂ = 0.58354161330859 означают, в этих точках график пересекает ось X