Решение квадратного уравнения -82x² +29x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-82) • 16 = 841 - (-5248) = 841 + 5248 = 6089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 6089) / (2 • -82) = (-29 + 78.032044699598) / -164 = 49.032044699598 / -164 = -0.29897588231462

x₂ = (-29 - √ 6089) / (2 • -82) = (-29 - 78.032044699598) / -164 = -107.0320446996 / -164 = 0.65263441889999

Ответ: x₁ = -0.29897588231462, x₂ = 0.65263441889999.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29897588231462, x₂ = 0.65263441889999 означают, в этих точках график пересекает ось X