Решение квадратного уравнения -82x² +29x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-82) • 19 = 841 - (-6232) = 841 + 6232 = 7073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 7073) / (2 • -82) = (-29 + 84.101129600024) / -164 = 55.101129600024 / -164 = -0.33598249756112

x₂ = (-29 - √ 7073) / (2 • -82) = (-29 - 84.101129600024) / -164 = -113.10112960002 / -164 = 0.68964103414649

Ответ: x₁ = -0.33598249756112, x₂ = 0.68964103414649.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33598249756112, x₂ = 0.68964103414649 означают, в этих точках график пересекает ось X