Решение квадратного уравнения -82x² +29x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-82) • 31 = 841 - (-10168) = 841 + 10168 = 11009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 11009) / (2 • -82) = (-29 + 104.92378186093) / -164 = 75.92378186093 / -164 = -0.46294988939591

x₂ = (-29 - √ 11009) / (2 • -82) = (-29 - 104.92378186093) / -164 = -133.92378186093 / -164 = 0.81660842598128

Ответ: x₁ = -0.46294988939591, x₂ = 0.81660842598128.

Два корня уравнения x₁ = -0.46294988939591, x₂ = 0.81660842598128 означают, в этих точках график пересекает ось X