Решение квадратного уравнения -82x² +29x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-82) • 65 = 841 - (-21320) = 841 + 21320 = 22161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 22161) / (2 • -82) = (-29 + 148.86571129713) / -164 = 119.86571129713 / -164 = -0.73088848351908

x₂ = (-29 - √ 22161) / (2 • -82) = (-29 - 148.86571129713) / -164 = -177.86571129713 / -164 = 1.0845470201044

Ответ: x₁ = -0.73088848351908, x₂ = 1.0845470201044.

Два корня уравнения x₁ = -0.73088848351908, x₂ = 1.0845470201044 означают, в этих точках график пересекает ось X