Решение квадратного уравнения -82x² +29x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-82) • 7 = 841 - (-2296) = 841 + 2296 = 3137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 3137) / (2 • -82) = (-29 + 56.008927859762) / -164 = 27.008927859762 / -164 = -0.16468858451074

x₂ = (-29 - √ 3137) / (2 • -82) = (-29 - 56.008927859762) / -164 = -85.008927859762 / -164 = 0.51834712109611

Ответ: x₁ = -0.16468858451074, x₂ = 0.51834712109611.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16468858451074, x₂ = 0.51834712109611 означают, в этих точках график пересекает ось X