Решение квадратного уравнения -82x² +29x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-82) • 80 = 841 - (-26240) = 841 + 26240 = 27081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 27081) / (2 • -82) = (-29 + 164.56305782283) / -164 = 135.56305782283 / -164 = -0.82660401111482

x₂ = (-29 - √ 27081) / (2 • -82) = (-29 - 164.56305782283) / -164 = -193.56305782283 / -164 = 1.1802625477002

Ответ: x₁ = -0.82660401111482, x₂ = 1.1802625477002.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82660401111482, x₂ = 1.1802625477002 означают, в этих точках график пересекает ось X