Решение квадратного уравнения -82x² +29x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-82) • 9 = 841 - (-2952) = 841 + 2952 = 3793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 3793) / (2 • -82) = (-29 + 61.587336360651) / -164 = 32.587336360651 / -164 = -0.19870327049178

x₂ = (-29 - √ 3793) / (2 • -82) = (-29 - 61.587336360651) / -164 = -90.587336360651 / -164 = 0.55236180707714

Ответ: x₁ = -0.19870327049178, x₂ = 0.55236180707714.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19870327049178, x₂ = 0.55236180707714 означают, в этих точках график пересекает ось X