Решение квадратного уравнения -82x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-82) • 97 = 841 - (-31816) = 841 + 31816 = 32657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 32657) / (2 • -82) = (-29 + 180.71247881649) / -164 = 151.71247881649 / -164 = -0.92507609034445

x₂ = (-29 - √ 32657) / (2 • -82) = (-29 - 180.71247881649) / -164 = -209.71247881649 / -164 = 1.2787346269298

Ответ: x₁ = -0.92507609034445, x₂ = 1.2787346269298.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92507609034445, x₂ = 1.2787346269298 означают, в этих точках график пересекает ось X