Решение квадратного уравнения -82x² +3x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-82) • 19 = 9 - (-6232) = 9 + 6232 = 6241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 6241) / (2 • -82) = (-3 + 79) / -164 = 76 / -164 = -0.46341463414634

x₂ = (-3 - √ 6241) / (2 • -82) = (-3 - 79) / -164 = -82 / -164 = 0.5

Ответ: x₁ = -0.46341463414634, x₂ = 0.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46341463414634, x₂ = 0.5 означают, в этих точках график пересекает ось X