Решение квадратного уравнения -82x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-82) • 31 = 9 - (-10168) = 9 + 10168 = 10177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 10177) / (2 • -82) = (-3 + 100.88111815399) / -164 = 97.881118153994 / -164 = -0.59683608630484

x₂ = (-3 - √ 10177) / (2 • -82) = (-3 - 100.88111815399) / -164 = -103.88111815399 / -164 = 0.6334214521585

Ответ: x₁ = -0.59683608630484, x₂ = 0.6334214521585.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59683608630484, x₂ = 0.6334214521585 означают, в этих точках график пересекает ось X