Решение квадратного уравнения -82x² +3x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-82) • 42 = 9 - (-13776) = 9 + 13776 = 13785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 13785) / (2 • -82) = (-3 + 117.40953964649) / -164 = 114.40953964649 / -164 = -0.6976191441859

x₂ = (-3 - √ 13785) / (2 • -82) = (-3 - 117.40953964649) / -164 = -120.40953964649 / -164 = 0.73420451003955

Ответ: x₁ = -0.6976191441859, x₂ = 0.73420451003955.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6976191441859, x₂ = 0.73420451003955 означают, в этих точках график пересекает ось X