Решение квадратного уравнения -82x² +3x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-82) • 53 = 9 - (-17384) = 9 + 17384 = 17393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 17393) / (2 • -82) = (-3 + 131.88252348207) / -164 = 128.88252348207 / -164 = -0.78586904562241

x₂ = (-3 - √ 17393) / (2 • -82) = (-3 - 131.88252348207) / -164 = -134.88252348207 / -164 = 0.82245441147607

Ответ: x₁ = -0.78586904562241, x₂ = 0.82245441147607.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78586904562241, x₂ = 0.82245441147607 означают, в этих точках график пересекает ось X