Решение квадратного уравнения -82x² +3x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-82) • 65 = 9 - (-21320) = 9 + 21320 = 21329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 21329) / (2 • -82) = (-3 + 146.04451376207) / -164 = 143.04451376207 / -164 = -0.87222264489068

x₂ = (-3 - √ 21329) / (2 • -82) = (-3 - 146.04451376207) / -164 = -149.04451376207 / -164 = 0.90880801074434

Ответ: x₁ = -0.87222264489068, x₂ = 0.90880801074434.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87222264489068, x₂ = 0.90880801074434 означают, в этих точках график пересекает ось X