Решение квадратного уравнения -82x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-82) • 97 = 9 - (-31816) = 9 + 31816 = 31825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 31825) / (2 • -82) = (-3 + 178.39562774911) / -164 = 175.39562774911 / -164 = -1.0694855350556

x₂ = (-3 - √ 31825) / (2 • -82) = (-3 - 178.39562774911) / -164 = -181.39562774911 / -164 = 1.1060709009092

Ответ: x₁ = -1.0694855350556, x₂ = 1.1060709009092.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0694855350556, x₂ = 1.1060709009092 означают, в этих точках график пересекает ось X