Решение квадратного уравнения -82x² +30x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-82) • 1 = 900 - (-328) = 900 + 328 = 1228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 1228) / (2 • -82) = (-30 + 35.04283093587) / -164 = 5.0428309358705 / -164 = -0.030748969121161

x₂ = (-30 - √ 1228) / (2 • -82) = (-30 - 35.04283093587) / -164 = -65.04283093587 / -164 = 0.39660262765775

Ответ: x₁ = -0.030748969121161, x₂ = 0.39660262765775.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030748969121161, x₂ = 0.39660262765775 означают, в этих точках график пересекает ось X