Решение квадратного уравнения -82x² +30x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-82) • 11 = 900 - (-3608) = 900 + 3608 = 4508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 4508) / (2 • -82) = (-30 + 67.141641326378) / -164 = 37.141641326378 / -164 = -0.22647342272182

x₂ = (-30 - √ 4508) / (2 • -82) = (-30 - 67.141641326378) / -164 = -97.141641326378 / -164 = 0.5923270812584

Ответ: x₁ = -0.22647342272182, x₂ = 0.5923270812584.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22647342272182, x₂ = 0.5923270812584 означают, в этих точках график пересекает ось X