Решение квадратного уравнения -82x² +30x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-82) • 13 = 900 - (-4264) = 900 + 4264 = 5164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 5164) / (2 • -82) = (-30 + 71.860976892887) / -164 = 41.860976892887 / -164 = -0.25524985910297

x₂ = (-30 - √ 5164) / (2 • -82) = (-30 - 71.860976892887) / -164 = -101.86097689289 / -164 = 0.62110351763955

Ответ: x₁ = -0.25524985910297, x₂ = 0.62110351763955.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25524985910297, x₂ = 0.62110351763955 означают, в этих точках график пересекает ось X