Решение квадратного уравнения -82x² +30x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-82) • 14 = 900 - (-4592) = 900 + 4592 = 5492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 5492) / (2 • -82) = (-30 + 74.108029254596) / -164 = 44.108029254596 / -164 = -0.26895139789388

x₂ = (-30 - √ 5492) / (2 • -82) = (-30 - 74.108029254596) / -164 = -104.1080292546 / -164 = 0.63480505643046

Ответ: x₁ = -0.26895139789388, x₂ = 0.63480505643046.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26895139789388, x₂ = 0.63480505643046 означают, в этих точках график пересекает ось X