Решение квадратного уравнения -82x² +30x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-82) • 19 = 900 - (-6232) = 900 + 6232 = 7132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 7132) / (2 • -82) = (-30 + 84.45116932287) / -164 = 54.45116932287 / -164 = -0.33201932513945

x₂ = (-30 - √ 7132) / (2 • -82) = (-30 - 84.45116932287) / -164 = -114.45116932287 / -164 = 0.69787298367603

Ответ: x₁ = -0.33201932513945, x₂ = 0.69787298367603.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33201932513945, x₂ = 0.69787298367603 означают, в этих точках график пересекает ось X