Решение квадратного уравнения -82x² +30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-82) • 31 = 900 - (-10168) = 900 + 10168 = 11068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 11068) / (2 • -82) = (-30 + 105.2045626387) / -164 = 75.204562638699 / -164 = -0.45856440633353

x₂ = (-30 - √ 11068) / (2 • -82) = (-30 - 105.2045626387) / -164 = -135.2045626387 / -164 = 0.82441806487012

Ответ: x₁ = -0.45856440633353, x₂ = 0.82441806487012.

Два корня уравнения x₁ = -0.45856440633353, x₂ = 0.82441806487012 означают, в этих точках график пересекает ось X