Решение квадратного уравнения -82x² +30x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-82) • 34 = 900 - (-11152) = 900 + 11152 = 12052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 12052) / (2 • -82) = (-30 + 109.78160137291) / -164 = 79.781601372908 / -164 = -0.4864731791031

x₂ = (-30 - √ 12052) / (2 • -82) = (-30 - 109.78160137291) / -164 = -139.78160137291 / -164 = 0.85232683763968

Ответ: x₁ = -0.4864731791031, x₂ = 0.85232683763968.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4864731791031, x₂ = 0.85232683763968 означают, в этих точках график пересекает ось X