Решение квадратного уравнения -82x² +30x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-82) • 40 = 900 - (-13120) = 900 + 13120 = 14020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 14020) / (2 • -82) = (-30 + 118.40608092493) / -164 = 88.406080924925 / -164 = -0.53906146905442

x₂ = (-30 - √ 14020) / (2 • -82) = (-30 - 118.40608092493) / -164 = -148.40608092493 / -164 = 0.90491512759101

Ответ: x₁ = -0.53906146905442, x₂ = 0.90491512759101.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53906146905442, x₂ = 0.90491512759101 означают, в этих точках график пересекает ось X