Решение квадратного уравнения -82x² +30x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-82) • 5 = 900 - (-1640) = 900 + 1640 = 2540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2540) / (2 • -82) = (-30 + 50.398412673417) / -164 = 20.398412673417 / -164 = -0.12438056508181

x₂ = (-30 - √ 2540) / (2 • -82) = (-30 - 50.398412673417) / -164 = -80.398412673417 / -164 = 0.49023422361839

Ответ: x₁ = -0.12438056508181, x₂ = 0.49023422361839.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12438056508181, x₂ = 0.49023422361839 означают, в этих точках график пересекает ось X