Решение квадратного уравнения -82x² +30x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-82) • 54 = 900 - (-17712) = 900 + 17712 = 18612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 18612) / (2 • -82) = (-30 + 136.42580401082) / -164 = 106.42580401082 / -164 = -0.6489378293343

x₂ = (-30 - √ 18612) / (2 • -82) = (-30 - 136.42580401082) / -164 = -166.42580401082 / -164 = 1.0147914878709

Ответ: x₁ = -0.6489378293343, x₂ = 1.0147914878709.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6489378293343, x₂ = 1.0147914878709 означают, в этих точках график пересекает ось X