Решение квадратного уравнения -82x² +30x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-82) • 65 = 900 - (-21320) = 900 + 21320 = 22220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 22220) / (2 • -82) = (-30 + 149.06374475371) / -164 = 119.06374475371 / -164 = -0.7259984436202

x₂ = (-30 - √ 22220) / (2 • -82) = (-30 - 149.06374475371) / -164 = -179.06374475371 / -164 = 1.0918521021568

Ответ: x₁ = -0.7259984436202, x₂ = 1.0918521021568.

Два корня уравнения x₁ = -0.7259984436202, x₂ = 1.0918521021568 означают, в этих точках график пересекает ось X