Решение квадратного уравнения -82x² +30x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-82) • 67 = 900 - (-21976) = 900 + 21976 = 22876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 22876) / (2 • -82) = (-30 + 151.24814048444) / -164 = 121.24814048444 / -164 = -0.73931792978315

x₂ = (-30 - √ 22876) / (2 • -82) = (-30 - 151.24814048444) / -164 = -181.24814048444 / -164 = 1.1051715883197

Ответ: x₁ = -0.73931792978315, x₂ = 1.1051715883197.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73931792978315, x₂ = 1.1051715883197 означают, в этих точках график пересекает ось X