Решение квадратного уравнения -82x² +30x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-82) • 69 = 900 - (-22632) = 900 + 22632 = 23532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 23532) / (2 • -82) = (-30 + 153.40143415236) / -164 = 123.40143415236 / -164 = -0.75244776922169

x₂ = (-30 - √ 23532) / (2 • -82) = (-30 - 153.40143415236) / -164 = -183.40143415236 / -164 = 1.1183014277583

Ответ: x₁ = -0.75244776922169, x₂ = 1.1183014277583.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75244776922169, x₂ = 1.1183014277583 означают, в этих точках график пересекает ось X