Решение квадратного уравнения -82x² +30x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-82) • 7 = 900 - (-2296) = 900 + 2296 = 3196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 3196) / (2 • -82) = (-30 + 56.53317610041) / -164 = 26.53317610041 / -164 = -0.16178765914884

x₂ = (-30 - √ 3196) / (2 • -82) = (-30 - 56.53317610041) / -164 = -86.53317610041 / -164 = 0.52764131768543

Ответ: x₁ = -0.16178765914884, x₂ = 0.52764131768543.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16178765914884, x₂ = 0.52764131768543 означают, в этих точках график пересекает ось X