Решение квадратного уравнения -82x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-82) • 75 = 900 - (-24600) = 900 + 24600 = 25500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 25500) / (2 • -82) = (-30 + 159.68719422671) / -164 = 129.68719422671 / -164 = -0.79077557455313

x₂ = (-30 - √ 25500) / (2 • -82) = (-30 - 159.68719422671) / -164 = -189.68719422671 / -164 = 1.1566292330897

Ответ: x₁ = -0.79077557455313, x₂ = 1.1566292330897.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79077557455313, x₂ = 1.1566292330897 означают, в этих точках график пересекает ось X