Решение квадратного уравнения -82x² +30x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-82) • 9 = 900 - (-2952) = 900 + 2952 = 3852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 3852) / (2 • -82) = (-30 + 62.064482596732) / -164 = 32.064482596732 / -164 = -0.19551513778495

x₂ = (-30 - √ 3852) / (2 • -82) = (-30 - 62.064482596732) / -164 = -92.064482596732 / -164 = 0.56136879632153

Ответ: x₁ = -0.19551513778495, x₂ = 0.56136879632153.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19551513778495, x₂ = 0.56136879632153 означают, в этих точках график пересекает ось X