Решение квадратного уравнения -82x² +30x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-82) • 96 = 900 - (-31488) = 900 + 31488 = 32388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 32388) / (2 • -82) = (-30 + 179.96666357968) / -164 = 149.96666357968 / -164 = -0.91443087548582

x₂ = (-30 - √ 32388) / (2 • -82) = (-30 - 179.96666357968) / -164 = -209.96666357968 / -164 = 1.2802845340224

Ответ: x₁ = -0.91443087548582, x₂ = 1.2802845340224.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91443087548582, x₂ = 1.2802845340224 означают, в этих точках график пересекает ось X