Решение квадратного уравнения -82x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-82) • 97 = 900 - (-31816) = 900 + 31816 = 32716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 32716) / (2 • -82) = (-30 + 180.87564789103) / -164 = 150.87564789103 / -164 = -0.91997346275019

x₂ = (-30 - √ 32716) / (2 • -82) = (-30 - 180.87564789103) / -164 = -210.87564789103 / -164 = 1.2858271212868

Ответ: x₁ = -0.91997346275019, x₂ = 1.2858271212868.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91997346275019, x₂ = 1.2858271212868 означают, в этих точках график пересекает ось X