Решение квадратного уравнения -82x² +31x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 10 = 961 - (-3280) = 961 + 3280 = 4241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4241) / (2 • -82) = (-31 + 65.12296062066) / -164 = 34.12296062066 / -164 = -0.2080668330528

x₂ = (-31 - √ 4241) / (2 • -82) = (-31 - 65.12296062066) / -164 = -96.12296062066 / -164 = 0.58611561354061

Ответ: x₁ = -0.2080668330528, x₂ = 0.58611561354061.

Два корня уравнения x₁ = -0.2080668330528, x₂ = 0.58611561354061 означают, в этих точках график пересекает ось X