Решение квадратного уравнения -82x² +31x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 12 = 961 - (-3936) = 961 + 3936 = 4897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4897) / (2 • -82) = (-31 + 69.978568147684) / -164 = 38.978568147684 / -164 = -0.23767419602246

x₂ = (-31 - √ 4897) / (2 • -82) = (-31 - 69.978568147684) / -164 = -100.97856814768 / -164 = 0.61572297651027

Ответ: x₁ = -0.23767419602246, x₂ = 0.61572297651027.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23767419602246, x₂ = 0.61572297651027 означают, в этих точках график пересекает ось X