Решение квадратного уравнения -82x² +31x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 13 = 961 - (-4264) = 961 + 4264 = 5225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5225) / (2 • -82) = (-31 + 72.284161474005) / -164 = 41.284161474005 / -164 = -0.25173269191466

x₂ = (-31 - √ 5225) / (2 • -82) = (-31 - 72.284161474005) / -164 = -103.284161474 / -164 = 0.62978147240247

Ответ: x₁ = -0.25173269191466, x₂ = 0.62978147240247.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25173269191466, x₂ = 0.62978147240247 означают, в этих точках график пересекает ось X