Решение квадратного уравнения -82x² +31x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 14 = 961 - (-4592) = 961 + 4592 = 5553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5553) / (2 • -82) = (-31 + 74.518454090245) / -164 = 43.518454090245 / -164 = -0.26535642737954

x₂ = (-31 - √ 5553) / (2 • -82) = (-31 - 74.518454090245) / -164 = -105.51845409025 / -164 = 0.64340520786735

Ответ: x₁ = -0.26535642737954, x₂ = 0.64340520786735.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26535642737954, x₂ = 0.64340520786735 означают, в этих точках график пересекает ось X