Решение квадратного уравнения -82x² +31x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 15 = 961 - (-4920) = 961 + 4920 = 5881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5881) / (2 • -82) = (-31 + 76.687678280151) / -164 = 45.687678280151 / -164 = -0.27858340414726

x₂ = (-31 - √ 5881) / (2 • -82) = (-31 - 76.687678280151) / -164 = -107.68767828015 / -164 = 0.65663218463507

Ответ: x₁ = -0.27858340414726, x₂ = 0.65663218463507.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27858340414726, x₂ = 0.65663218463507 означают, в этих точках график пересекает ось X