Решение квадратного уравнения -82x² +31x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 16 = 961 - (-5248) = 961 + 5248 = 6209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6209) / (2 • -82) = (-31 + 78.797208072368) / -164 = 47.797208072368 / -164 = -0.29144639068517

x₂ = (-31 - √ 6209) / (2 • -82) = (-31 - 78.797208072368) / -164 = -109.79720807237 / -164 = 0.66949517117297

Ответ: x₁ = -0.29144639068517, x₂ = 0.66949517117297.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29144639068517, x₂ = 0.66949517117297 означают, в этих точках график пересекает ось X