Решение квадратного уравнения -82x² +31x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 17 = 961 - (-5576) = 961 + 5576 = 6537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6537) / (2 • -82) = (-31 + 80.851716122789) / -164 = 49.851716122789 / -164 = -0.30397387879749

x₂ = (-31 - √ 6537) / (2 • -82) = (-31 - 80.851716122789) / -164 = -111.85171612279 / -164 = 0.6820226592853

Ответ: x₁ = -0.30397387879749, x₂ = 0.6820226592853.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30397387879749, x₂ = 0.6820226592853 означают, в этих точках график пересекает ось X