Решение квадратного уравнения -82x² +31x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 18 = 961 - (-5904) = 961 + 5904 = 6865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6865) / (2 • -82) = (-31 + 82.855295545909) / -164 = 51.855295545909 / -164 = -0.31619082649945

x₂ = (-31 - √ 6865) / (2 • -82) = (-31 - 82.855295545909) / -164 = -113.85529554591 / -164 = 0.69423960698725

Ответ: x₁ = -0.31619082649945, x₂ = 0.69423960698725.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31619082649945, x₂ = 0.69423960698725 означают, в этих точках график пересекает ось X