Решение квадратного уравнения -82x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-82) • 19 = 961 - (-6232) = 961 + 6232 = 7193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7193) / (2 • -82) = (-31 + 84.81155581641) / -164 = 53.81155581641 / -164 = -0.32811924278299

x₂ = (-31 - √ 7193) / (2 • -82) = (-31 - 84.81155581641) / -164 = -115.81155581641 / -164 = 0.70616802327079

Ответ: x₁ = -0.32811924278299, x₂ = 0.70616802327079.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32811924278299, x₂ = 0.70616802327079 означают, в этих точках график пересекает ось X